Сфера Эвальда

Сфера Эвальда представляет собой сферу радиусом, определяемым как величина, обратная длине волны падающей волны 1/λ, и нарисована с точкой в центре, причем точка находится на расстоянии 1/λ от некоторой точки обратной решетки вдоль направление падающей волны на кристалл образца. Сфера Эвальда объясняет, какие отражения Брэгга возникают, используя связь между падающим волновым вектором и точками обратной решетки. Все точки обратной решетки на сфере Эвальда удовлетворяют условию Брэгга. Для падающего электрона с высокой энергией (100 или 200 кэВ) сфера Эвальда может быть аппроксимирована как плоская плоскость, поскольку радиус сферы Эвальда намного больше, чем расстояние между точками обратной решетки. В результате отражения, которые проявляются в виде сечений между сферой Эвальда и точками обратной решетки, могут быть проиндицированы легче, чем проиндицирование при дифракции рентгеновских лучей.

Точки обратной решетки золота (Au) для падения [001] (шаг решетки d = 0.204 нм) и сферы Эвальда. Маленькая сфера - это сфера Эвальда для рентгеновского излучения MoKa (λ = 0.07109 нм), а большая сфера (дуга) - это сфера Эвальда для электронного пучка 200 кВ (λ = 0.002508 нм).
Сфера Эвальда для электронного луча отображается с точностью до ±10°, что соответствует обычному ограничению угла приема электронного микроскопа. Синие точки обратной решетки приблизительно удовлетворяют условию Брэгга.